为了提高履带的牵引附着性能，减少其滚动阻力和滑转率，Bekker提出了间隔式履带概念[1]。后来的研究者们对此模型提出了不同的观点并进行了证实[2]。但在研究履带-土壤相互作用时主要考虑对履带板下土壤破坏区域的影响[3]，并未涉及到履带两侧侧壁和扩展区域。为此，笔者以松软土壤为例，全面、定量地研究间隔式履带-土壤相互作用，建立了间隔式履带与土壤相互作用模型，并通过试验验证了模型的合理性。

1.1　土壤破坏区域的确定

1.1.1　间隔式履带板下土壤的二维滑移场

在二维平面情况下履带板与土壤相互作用，间隔式履带板下的土壤将产生滑移场[4]。间隔式履带板下土壤滑移线场示意图如图1所示。

图1　间隔式履带板下土壤滑移线场示意图

将滑动土楔按图1的线段分为5个区域，并定义相关参数如下：W0为履带板所受垂直载荷；S为履带板长度；B为履带板宽度；h为履刺高；λ为履刺厚度和履带板节距的比值；λS为履刺厚度；aS为图1中B段长度，其中a为B段长度相对于整个履带板节距的比值；c为土壤内聚力；φ为土壤内摩擦角。由图1中几何关系可知：

EF为对数螺旋线，满足方程式

其他线段的计算公式为

1.1.2　土壤破坏区域的确定

图2　单块履带板与固结黏性土壤相互作用过程

图3　单块履带板与亚黏性土壤相互作用过程

Bekker[4]提到的间隔式履带板下土壤滑移线场未涉及滑动土楔两侧的侧壁效应以及两侧扩展的土壤区域。为建立合理的三维模型，通过试验现象进行分析假设。根据Harrison的工作[5]所进行的单块L型履带板与固结黏性和亚黏性土壤的作用过程分别如图2、3所示。可以看出：间隔式履带板对土壤的影响分为2部分，即中心区域和扩展区域。中心区域即为履带宽度范围内1-5区。扩展区域主要集中在履带板运动方向的末端，履带板两侧几乎没有明显变化，这在Harrison试验中表现得十分明显。同时，孔江生等[6]指出：在3区域DE边界成为滑移场产生剪切时，3、4区域交界面也将成为滑移面。综合试验结果，并结合Mckyes提出的关于半无限挡板剪切土壤的土壤扰动范围模型[7]，故将模型作如下假设：视3区域CE为挡土墙，类比Mckyes三维模型土壤扰动区域进行三维模型的扩展，1、2、3区域与侧面土壤之间相互剪切，扩展区域与4、5区域侧面相连接，如图4所示。

图4　间隔式履带板与土壤相互作用三维模型

由图4中挡板剪切土壤三维模型中月形角度与挡板尺寸角度的关系，可得到扩展区域上表面：CG为半径、角度为60°的扇形CGJ和C’G’J’。

1.2　三维模型受力关系分析

对间隔式履带板与土壤之间的相互作用关系进行分析研究。图5为对间隔式履带板的受力分析。

图5　间隔式履带板受力分析

最大推力F表达式为

式中：F1为中心区域及扩展区域土壤作用于履带板的水平力；F2为履刺顶端与土壤在水平方向的相互作用力；F3为A端履带板与土壤水平方向的相互作用力。

假设履刺完全沉陷于土中，q1、q2分别为履刺顶端接触压应力和履带板底面接触压应力，则

1.3　作用力的求解

由受力关系容易得出：

根据文献[8]，可将F1分为3部分求解，即

1.3.1　求解P

图6　中心区域受剪切土壤受力分析(顺时针旋转90°)

对中心区域受剪切土壤进行受力分析，将5区域上方厚度为z0的土壤简化为大小为z0γ的均匀载荷，如图6所示，其中：γ为土壤的容重；G1、G2、G3、G4、G5分别为中心区域各区域部分的土壤重力；C1、C2、C3分别为GF、EF和DE所在平面受到的黏聚力。忽略因土壤状态变化而导致的土壤参数变化，则

1)土楔GHF受力分析，如图7所示。

图7　GHF土楔受力分析

由力的平衡关系，在竖直方向上，有

联立方程(22)、(23)可得P1。

2)土楔CEFH受力分析，如图8所示。

图8　CEFH土楔受力分析

图中：

由力的平衡关系，在竖直方向上,有

联立方程(27)、(28)，可求解出P2。

3)土楔BADEC受力分析，如图9所示。

图9　BADEC土楔受力分析

由力的平衡关系，在竖直方向上,有

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