履带车辆由于具有良好的机动性能和通过性能，在工业、农业以及军事领域都取得了广泛的应用[1-3]。相比较于轮式车辆，履带车辆的软土路面通过性能更好。和行驶于城市的柏油路面和水泥路面不同，履带车辆在野外软土路面上行驶造成的地面的沉陷量毫无疑问是巨大的，而于此同时软土路面的沉陷也带来了履带车辆行驶时前后的晃动和左右的摇摆，也就是造成了履带车辆的振动[4-6]。这种振动特性首先对于驾驶员的驾驶体验产生了不良影响，尤为重要的是对于军用履带车辆比如坦克以及自行火炮而言，这种振动特性对于行驶间的射击精度带来了非常不利的影响，因此开展履带车辆在松软地面上行驶时的振动特性研究是很有必要的。

研究履带车辆在软土路面上行驶时振动特性的基础在于履带车辆与软土路面的土壤之间的相互作用特性研究。然而目前关于履带车辆与松软地面的动态耦合特性研究的理论基本还是以20世纪60、70年代的贝克、利斯以及黄祖永等的研究成果为代表[7-10]，以贝克的土壤承压模型，贾诺西的土壤剪切模型为代表。然而这些理论都不是很完备，比如贝克的土壤承压模型没有考虑剪应力因素、加卸载因素和加载速率因素等等[11]。本文通过物理试验结合仿真试验的手段在贝克理论的基础上建立了改进的土壤承压模型，并进行了基于改进土壤承压模型的履带车辆行驶振动特性仿真研究。

1平板沉陷试验仪

土壤的承压特性即垂直方向压力与土壤垂直变形的关系，一般将一块代表轮胎或履带接地面积的平板用均布载荷压入土中，得到两者之间的关系曲线[12]。

以往在进行平板沉陷物理试验时，在室内土槽进行时会造成野外土壤的扰动，与实际的土壤性质产生区别，而在室外利用贝氏承压仪进行平板沉陷试验时需要借助大汽车的液压系统，使用起来不方便。因此本文自主设计开发了一种简便的基于野外土壤的平板沉陷仪如图1所示，用于开展野外土壤的平板沉陷试验。平板沉陷仪通过螺杆施加垂直向下的载荷，通过8根钢钎打入土中以承受沉陷试验时土壤对平板向上的反作用力，通过压力传感器输出力的数据，压力传感器的精度为0.01 kg，通过卡尺测量平板的沉陷量，卡尺的精度为0.1 cm。平板沉陷仪能够承受的最大载荷为1 000 kg，最大输出的沉陷位移为30 cm。

图1 平板沉陷试验仪Fig.1 Plate sinkage test instrument

2改进土壤承压模型

2.1贝克公式

贝克作为车辆地面力学的奠基人，通过大量试验提出了一个半经验的公式为

式中：p为法向应力；z为土壤垂直变形量即沉陷量；Kc为土壤的黏聚力模量；Kφ为内摩擦角模量；b为载荷板短边长度；n为土壤变形指数。

可以对式(1)进行如下简化

式中：K为土壤的变形模量，K=Kc/b+Kφ。

贝克公式由于简单有效，取得了广泛应用，但贝克公式在理论上并不是完备的，没有考虑剪应力因素，加卸载因素以及加载速率因素的影响。

2.2考虑剪应力因素

对于带有履刺的履带车辆在松软地面上行驶而言，其单个履带板受理分析，如图2所示。

图2 履带板受力分析Fig.2 Force analysis of track plate

由于履带的滑转，这样履刺之间填充的土壤不仅受到垂直方向的载荷也受到水平方向的载荷。贝克理论中，垂直载荷p引起了垂直方向的沉陷z，水平方向载荷F引起了水平方向的剪切变形j，两者之间没有耦合关系，但研究结果表明水平方向产生的剪切变形j会引起土壤在垂直方向沉陷量z的变化，这种影响即为剪应力因素影响。

为了研究水平方向的剪切变形j对垂直方向沉陷量z的影响规律，设计了如图3所示的沉陷剪切装置。

图3 沉陷剪切装置Fig.3 Sinkage shear instrument

图3中的沉陷剪切装置通过机构之间的运动约束，实现了边剪切边沉陷的试验过程。通过施加压力使剪切板向下沉陷的同时，通过机构约束同时使剪切板做水平方向的剪切运动。传动比为5∶1，即沉陷为5 cm时，剪切位移为1 cm。

开展两组试验，试验用的剪切板尺寸是相同的，一组只开展沉陷试验，另一组开展边沉陷边剪切试验，通过两组试验结果的对比，得出水平方向剪应力会造成垂直方向沉陷量的增大，增大的沉陷量部分定义为滑动沉陷量，剪切位移与滑动沉陷量之间的关系，如图4所示。

图4 剪切位移与滑动沉陷量关系曲线Fig.4 Relation curve of shear displacement and slide sinkage

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